与此同时。

江师图书馆，三楼东南角。

【基于边界微扰迭代的微分隐解重构及应用型拓展研究】

看着这个题目，宋雨桐已经懵了。

边界微扰迭代这个方向她多少知道一些。

但关键是……

微分隐解重构是什么东西？

她怎么从来都没听过？

老师没讲过，教材里也没有，就连她曾经看过的各种书上都没有出现过这个词。

她没忍住，小声问道：

“学弟，这个微分隐解重构具体是什么意思呀？”

“难道就是字面意思？把微分隐解给重构了吗？”

她的声音不大，但架不住周围太安静了，这些围观的学生们都屏住了呼吸，极其认真地听着。

这个词一出，众人也都懵逼了。

常微分方程隐解他们并不陌生。

在大一下学期的时候就接触过，到了大二上学期更是系统地学习了隐解、通解、奇解、包络等一系列相关内容。

微分隐解的意义就是：

【微分方程的解不写成显函数y=y(x)，而是等式约束形式F(x，y，C)=0（隐式积分），无法直接把因变量单独剥离出来，称为隐解】

【例：y^3-5xy+x^2=C是一阶微分方程的隐解，不能整理成y=f(x)】

至于重构，没有学过，但想必就是字面意思，即：对事物进行改造和重新构建的过程。

说实话，这两个词他们都懂是什么意思，但放在一起就不明白了！

包括那几个坐在一起的研究生，也都不懂什么叫做微分隐解重构！

可以说，全都迷茫了。

而对于这个问题，林枫并没有卖关子。

“微分隐解重构就是对原有隐式解做形式变换、级数展开、参数化、代数改写、渐近修正，把难计算、难分析的隐式关系，转化为可求导、可数值计算、可做摄动展开的等价表达。”

他把定义直接讲了出来。

并且，在草稿纸上写着：

【F(x，y，C)=0】

【边界点x0附近：F不可直接显化】

【引入微扰参数ε，构造Fε(x，y，C)=0】

【对y进行隐式迭代：y0→y1→y2→……】

……

宋雨桐一边听着，一边看着草稿纸上的推导。

刚开始，她还跟不上，但看着看着，她就有点明白了。

林枫这里讲的“重构”，不是把隐解强行解成显式解。

而是把原本卡住的隐式关系拆开，让它在边界附近重新具备可计算性。

这个思路很是新颖，至少她在那些专业书里面没有见过。

“所以……”

“你的意思就是，原本解不出来的地方，不一定是真的没办法处理？”

她小声问道。

“没错！”

林枫伸手把几个式子一圈，接着说道：

“很多常微分方程不是没有解，也不是完全不能算，而是常规方法只看第一层。”

“第一层看不到，就说没有显式解。”

“但如果在边界点附近做微扰，再逐层补偿，后面会出现一串隐式结构。”

宋雨桐呼吸一滞。

“一串？”

林枫点了点头，接着写道：

【隐藏隐解序列：H0，H1，H2，…，Hn】

【H0：原始隐解】

【H1：一阶边界补偿隐解】

【H2：二阶误差修正隐解】

【Hn：高阶迭代隐解】

……

“这些，我叫它们微分隐藏隐解序列。”

他的声音不大，但周围众人依旧全听见了。

不少人更懵了。

刚刚微分隐解重构的定义还没有反应过来，现在又来了一个微分隐藏隐解序列？

这又是什么东西？

“微分隐藏隐解序列？这什么呀？你们听说过吗？”

“没有呀！这什么隐不隐藏序列的，我怎么感觉一个字都听不懂啊！”

“兄弟们，我怎么感觉我不是数院的？我学过数学吗？”

……

懵了！

懵了！

全都懵了！

就感觉，林枫说的每一个字都知道，但连在一起，就什么都不懂了。

这都什么跟什么呀？

尤其是后面，林枫一边写着，一边讲着。

【例一：y''=f(x，y)，边界点附近f_y不满足Lipschitz】

【例二：F(x，y，C)=0无法显化，构造H0→H1→H2】

什么低阶常微分方程？

什么非显化边界？

什么弱奇异边界？

什么局部重构？

这每个词他们都知道，关键这能连在一起吗？

“你们说，这人不会是在瞎编吧？”

有人小声嘀咕着。

他今天是专门来听林枫讲研究方向的，但发现自己竟然听不懂，这就让他觉得，这个“图书馆大神”很有可能就是在故弄玄虚！

这话一出，旁边几个跟他一样之前没来过图书馆的男生也立马有了反应。

“有可能，他写在纸上不给人看，谁知道写的是什么？”

“没错，这什么隐解重构，什么隐藏隐解序列，听着就像是自己造的词。”

“我也感觉，他是不是在在乱编术语啊？”

“有可能！极有可能！”

……

哪怕听身边经常来图书馆的朋友讲过“图书馆大神”的事迹，但也忍不住怀疑起来。

对于他们来说，承认别人很强是一件很难的事情。

不过，那些前几天见过林枫“大发神威”的学生，倒没有这么早就下结论。

依旧看着。

依旧听着。

而这，并没有影响林枫的速度。

他讲的很快，同时手上的笔尖也没有停。

一边讲着，一边给宋雨桐疯狂推导着。

周围众人因为看不到那些草稿纸，越听越是迷茫，越听越不知道在讲什么。

怀疑的、疑惑的，也越来越多了。

至于宋雨桐倒是没有这种反应，因为林枫写的太详细了，虽然中间有些步骤林枫跳步了，但对于后面的理解并没有就此断层。

不说能全部听明白，但多少也能听懂个五成左右，远超周围这些看不到草稿纸的。

也正是因为她能听懂五成，所以看着林枫的眼神是更加的惊骇。

首先，可以肯定的一点，宋清歌的保研论文这事估计没问题了。

就这个研究方向，要真是做出来，那估计就不是保研的事了，说不定都能直博。

当然，好的学校的直博不太行，但双非学校绝对没问题。

哪怕她对这方面不关注，她也有这种感觉。

这个研究方向真的太厉害了，非常有创新性。

而且还是应用型的，落地性极强，如果做得好的话，学术价值能直接拉满。

而这一切，都是眼前这位自称自己“大一”的学弟做出来的。

随着林枫最后落笔，写下整篇推导最核心的总结公式，并且讲道：

“记住了，这个研究的本质，就是把单一退化的原始隐解H0，通过微扰迭代，重构为无穷阶嵌套的渐进解析解序列。”

“只要能把握住这一点，整个研究就不会跑偏。”

他的讲解到此结束。

宋雨桐沉默了。

周围也是一样。

但不一样的是，他们是因为听不懂而沉默，宋雨桐则是因为在慢慢消化这些知识而沉默。

半晌，她终于开口了。

看着林枫，带着惊讶、感慨、称赞的语气说道：

“学弟，你也太厉害了吧？”

“我感觉，我这两个月的服务还是不太够啊！”

“这样吧，只要我还在江师一天，我每天都来图书馆给你做好后勤保障。”

听到这话，原本沉默的东南角瞬间炸了锅了。

本来宋雨桐两个月贴身服务就为了换到一个毕业设计研究方向，这就已经很离谱了。

结果呢？

现在又加码了！

只要还在江师一天，就要服务一天？

这简直太不可思议了！

“我没听错吧？这还是我印象里那个高冷的宋雨桐吗？”

“不是，宋学姐真信这个人的讲解了？那些东西我听都没听说过啊！”

“这也太离谱了吧？本来两个月就很可怕了，现在还加码了？”

“这研究方向真有这么好吗？我怎么一句都没听懂啊！”

“骗子！这肯定是来骗咱们数院院花的！”

……

都很激动。

都很不解。

这边议论声还没停，坐在不远处的那几个研究生就已经绷不住了。

尤其是一个短发学姐，刚才从头听到尾，越听越觉得疑惑。

到最后，更是觉得满脑子都是问号。

她看了一眼旁边那个研二男生。

“师弟，这就是你说的大神？”

研二男生愣了下。

“对啊。”

“对什么对？你听懂了吗？”

“我……”

他答不上来了，因为他确实没听懂。

从一开始，他就处于一种听天书的状态。

根本不知道在讲什么！

但在他看来，这应该不会有问题。

毕竟，前天那堆草稿纸带给他的冲击太大了。

这两天他一直都在思考着那些推导，但一直都没有想明白。

不过，当初是看过那些推导的，他能感觉到，那些推导本质上是没有问题的。

只是因为他太菜了，所以看不明白。

也因此，对于今天林枫的讲解，虽然也没听明白，但他并没有怀疑什么。

他只觉得是自己水平不够。

可旁边这几个师兄师姐不一样，他们没见过前天那一幕。

现在只听到一堆没见过的概念，再看到宋雨桐一副被说服的样子，第一反应就是——这人怕不是在忽悠宋雨桐！

另一个戴眼镜的研一男生站起身来。

“不行，咱们得过去看看。”

短发学姐也站了起来。

“我也去。”

“要真是乱写的，今天必须说清楚，别让宋雨桐被人骗了。”

他们两人都和宋雨桐认识。

研二男生脸色一变。

“别啊，你们先别急，万一人家不让咱们看纸上写的东西呢？”

“那更说明他是骗子了！”

说着，两人就要过去。

也就在这时，楼梯口那边突然传来一道压着火气的声音。

“你们几个在这里干什么呢？”

这一嗓子不算很大，但这里毕竟是图书馆，哪怕东南角的这些嘀咕声也没有多吵。

瞬间，所有人都看了过去。

夹着公文包的张洪涛站在那儿，后面还跟着一个低着头的小周。

几个研究生先是一愣，接着脸全都绿了。

“张老师？”

“老师好！”

“张教授！”

……

周围高年级的学生们也都认出来了，纷纷打起了招呼。

张洪涛在数院很是有名。

高数、高代、常微分、数学分析，他都带过课。

这些大三大四的学生，十个里面有七八个他都教过。

只见他扫了一眼，眉头微微一皱。

今天是周日，按理说三楼东南角这个区域是不会有这么多人的。

但今天却出乎意料的多。